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MetaTrader4のコツコツがっちり型のEA開発の記録

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オプティマルf その4

昨日の記事の続きです。

数学的に最適とされるオプティマルfの考え方を用いて割り出したロットサイズと従来の一定の割合で決めたロットサイズが一致する理由ですが、実は答えは簡単で、両方のMoneyManagement機能でロットサイズを算出させている計算式から、「オプティマルf」での勝率とこれまでのRiskLevelとは簡単な一次関数で表せる比例の関係にあることがわかりました。関係式については省略しますが、両者の対応関係を一覧にすると以下のようになります。参考までにf値も記載しておきます。

勝率 (%)93.094.095.096.097.098.099.0
f値 (%)9.022.035.048.061.074.087.0
RiskLevel (%)5.012.219.426.733.941.148.3

RiskLevel (%)1.0 3.05.010.015.020.025.0
勝率 (%)92.4 92.793.093.794.495.195.8
f値 (%)1.85.49.018.027.036.045.0

オプティマルfの考え方を用いてMoneyManagementを行ってみたい方は、上記の一覧を参照してRiskLevelを設定してみてください。

フォワードテストを行っているライブ口座では、RiskLevelを5%としているのですが、結構慎重な設定になっているかもしれませんね。でもよく考えると、異なるEAを同時に動かしている場合は、ロット数が上がることによるリスクは高くなるので、実はもっと気をつけなければいけないのかもしれません。
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  1. 2008/06/27(金) 07:45:27|
  2. オプティマルf
  3. | コメント:1

オプティマルf その3

先日の記事では、MoneyManagementとして「オプティマルf」の考え方をBN328に取り入れてバックテストを行った結果を紹介しましたが、これまでの余剰証拠金に対して一定の割合でロットサイズを決めるMoneyManagementとあまり変わらないような気がして、いろいろとバックテストを行って比較してみました。その結果、意外なことがわかったのでご紹介します。

こちらは先日も紹介した「オプティマルf」で勝率を93%としたときの結果です。
BN328-Optif-93.gif

こちらは、これまでのMoneyManagementの機能でRiskLevelを5%としたときの結果です。
BN328-Risk-5.gif

比較のために1月分だけ売買結果を掲載していますが、まったく同じ内容となっているのがわかります。数学的に最適とされる方法で割り出したロットサイズと一定の割合で決めたロットサイズが一致すると言うのはどういうことなのでしょう・・・?

続きは明日の記事にしたいと思います。
  1. 2008/06/26(木) 07:13:37|
  2. オプティマルf
  3. | コメント:0

オプティマルf その2

先日紹介した「オプティマルf」を用いたMoneyManagementをBN328に取り入れてバックテストをしてみました。
BN328は3時間のエントリー時間がありますが、その間の各時間でのエントリーを許可しているので、最大3つのポジションをもつ場合があります。そのため、単純に余剰証拠金に「f」値を掛けて最適なロット数を求めてしまうと、ポジションが複数になった場合には、全体としてロット数が大きくなりすぎることになります。そこで、余剰証拠金の1/3に対して最適なロット数を求めるようにしてみました。

あと先日は95%としたEAの勝率をパラメーターとして設定しないといけませんが、この値には下限があることがわかりました。下限と言うかそれ以下の場合は、「オプティマルf」を用いると資金が減ってしまうと言うことです。
「オプティマルf」のサイトにも書かれていますが、要するに「f」の値は正の値でなければならないということです。先日の公式の分子の「(R+1)P-1」が何を示しているかというと、その賭け事1回で得られる収益の期待値なのです。ちょっと式を変形して、(R+1)P-1=RP+P-1=R*P-1*(1-P)としてみると確かに期待値を表していることがわかります。期待値・・・懐かしい響きですね。
BN328の期待値が正になる勝率を求めるとTP=5、SL=60ですから・・・、P=12/13=0.9231....となり、約92.3%以上の勝率が必須であることがわかります。12/13以上と言うのは、すでにお分かりかと思いますが、TPとSLの関係から13戦して12勝以上の勝率が必須であるということなんですね。

そこで勝率を93%から1%刻みにして、2007年のバックテストを行ってみました。勝率を高く設定すればするほど、リスクが高い運用をしているような結果になりましたが、その高い勝率が保証される場合には決してリスクは高いわけではなく、数学的には最適な運用の仕方になっているということなんでしょうね・・・。 過去の1年ごとのデータからすると97%ぐらいまでは大丈夫そうに思えますが、その過去の検証結果もあまり信用できない状況になってきていますので、過信は禁物です。2006年9月以降のパフォーマンスを重視すると、精神的には95%ぐらいが限界かなと小心者の自分には思えてしまいます。

P=93%
BN328-Optif-93.gif

P=94%
BN328-Optif-94.gif

P=95%
BN328-Optif-95.gif

P=96%
BN328-Optif-96.gif

P=97%
BN328-Optif-97.gif

P=98%
BN328-Optif-98.gif

P=99%
BN328-Optif-99.gif

  1. 2008/06/05(木) 07:26:48|
  2. オプティマルf
  3. | コメント:2

オプティマルf

試用版をお使いになった方から、MoneyManagement機能に「オプティマルf」を採用してみてはどうかというご提案を頂き、「オプティマルf」について詳しく記載されているサイトを紹介していただきました。

そのサイトによると「オプティマルf」とは、「ケリー基準」とも呼ばれ、一定の勝率が見込まれる賭け事において、1回に手持ちの資金の何%を賭ければ、その賭け事を繰り返したときの儲けが最大になるかを数学的に導き出す方法とのことです。

勝てば賭け金のR倍の賞金がもらえ、負ければ賭け金が没収という賭け事において、1回ごとに勝つ確率がPだとした場合、手持ちの資金に以下の式で求められる「f」の値を掛けた資金を1回に賭けるのが数学的には最適(optimal)なのだそうです。

formula_00.gif

サイトの方にはいろいろと難しいことが書かれているのですが、要はこの数式を用いて「f」の値を求めることが出来れば、最適な賭け金がわかるということですよね。何だか安直な考えで申し訳ありませんが、数学苦手なので許してください。

例えば、資金1000ドルでTP=5、SL=60、勝率95%のEAを使う場合の最適な賭け金を求めてみましょう。
Rは負けを1としたときの勝ちですから、R=5/60、そしてP=95/100を上記の式に代入して計算すると・・・、f=0.35と言う値が出てきますよね。資金1000ドルに対して、その35%、すなわち350ドルを賭けるのが最適ということになります。

一つ注意が必要なのは、350ドルを賭けると言う意味の解釈です。ここ言う賭け金と言うのは負けた際に没収される金額のことですから、EAを使った売買の際にはストップにかかって失う金額のことを指しているということですね。そこから逆算して賭けるべき最適なロット数を割り出さないといけません。
レバレッジ100倍の口座の場合、60pipsで350ドルの損失となるのは・・・、約0.6ロット(6万通貨)と言うことになるのでしょうか?ちょっとリスクは高い賭けのような気もしますが、数学的根拠がある最適値と言われると検証してみたくなりますね。

それにしても、どこかで間違った解釈・計算をしていないか、とても不安です。数学が得意な方、オプティマルfについて詳しい方いらっしゃいましたら、間違っていないか確認していただけますか?

  1. 2008/05/30(金) 08:05:29|
  2. オプティマルf
  3. | コメント:0

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